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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省佛山一中高一上学期期中数学试卷

函数f（x）是定义在R上的减函数，且f（x）＞0恒成立，若对任意的x，y∈R，都有f（x﹣y）= $\text{[math]}$ ，

（1）、求f（0）的值，并证明对任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）•f（y）；

（2）、若f（﹣1）=3，解不等式 $\text{[math]}$ ≤9．

举一反三

设定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y，满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，则f（0）+f（﹣3）的值为（）

已知函数f（x）满足2f（x）+f（﹣x）=3x+2，则f（2）=（）

已知函数f（x）满足f（x）=f（ $\text{[math]}$ ）且当x∈[ $\text{[math]}$ ，1]时，f（x）=lnx，若当x∈[ $\text{[math]}$ ]时，函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有交点，则实数a的取值范围是（）

定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1， $\text{[math]}$ （f（x）≠0），且在区间（﹣1，0）上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（）

奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内是单调递减函数；②f（2）=0．则不等式（x﹣1）•f（x）＞0的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

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