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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年重庆十八中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），对任意的x∈R，都有f（x﹣4）=f（2﹣x）成立，

（1）、求2a﹣b的值；

（2）、函数f（x）取得最小值0，且对任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（ $\text{[math]}$ ）²恒成立，求函数f（x）的解析式；

（3）、若方程f（x）=x没有实数根，判断方程f（f（x））=x根的情况，并说明理由．

举一反三

若函数f（x）=x²+a|x﹣1|在[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）

定义运算： $\text{[math]}$ ，例如：3∇4=3，（﹣2）∇4=4，则函数f（x）=x²∇（2x﹣x²）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)＝x²＋ax＋4，若对任意的x∈(0，2]，f(x)≤6恒成立，则实数a的最大值为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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