已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），对任意的x∈R，都有f（x﹣4）=f（2﹣x）成立，

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年重庆十八中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），对任意的x∈R，都有f（x﹣4）=f（2﹣x）成立，

（1）、求2a﹣b的值；

（2）、函数f（x）取得最小值0，且对任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（ $\text{[math]}$ ）²恒成立，求函数f（x）的解析式；

（3）、若方程f（x）=x没有实数根，判断方程f（f（x））=x根的情况，并说明理由．

举一反三

（Ⅰ）当a=b=1时，f（x）的零点为

（Ⅱ）当b= $\text{[math]}$ 时，如果存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0，试求a的取值范围,

若二次函数满足 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$

若二次函数满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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