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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高一上学期期中数学试卷

定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．

（1）、已知二次函数f（x）=ax²+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；

（2）、若f（x）=2^x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

举一反三

不等式（a-2)x²+2(a-2)x-4<0对 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为（）

设二次函数f（x）=x²﹣x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m﹣1）的值为（）

已知f（x）=2x²+bx+c．

已知一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．

已知函数f（x）=﹣x²+ax+b，且f（4）=﹣3．

已知对任意的 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴有唯一交点．

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