已知函数f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²﹣alnx（a∈R）．

（1）、若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y=﹣x+5垂直，求实数a的值．

（2）、∃x₀∈[1，e]，使得 $\text{[math]}$ ≤0成立，求实数a的取值范围．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为( )

函数f（x）=x²•e^x+1 ， x∈[﹣2，1]的最大值为（　　）

设函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意两点，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为k，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且存在实数 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且x轴是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，

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