已知函数f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²﹣alnx（a∈R）．

（1）、若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y=﹣x+5垂直，求实数a的值．

（2）、∃x₀∈[1，e]，使得 $\text{[math]}$ ≤0成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣4，求a的值；

（Ⅱ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若过点（0，﹣ $\text{[math]}$ ）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

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