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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一下学期期末数学试卷

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2， $\text{[math]}$ ．M，N分别为BC和CC₁的中点，P为侧棱BB₁上的动点．

（1）、求证：平面APM⊥平面BB₁C₁C；

（2）、若P为线段BB₁的中点，求证：A₁N∥平面APM；

（3）、试判断直线BC₁与平面APM是否能够垂直．若能垂直，求PB的值；若不能垂直，请说明理由．

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ， E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN=PB．

（1）证明：平面PCE⊥平面PAB；

（2）证明：MN∥平面PAC

如图△ABC中，AC=BC= $\text{[math]}$ AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，∠ABC=60°，E为PD中点．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆周上不同于 $\text{[math]}$ 的动点.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .M为CD的中点.

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，下面四个结论中不成立的是（）

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