在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线 C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省兰州一中高三上学期期中数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线 C₂的极坐标方程为ρcosθ﹣ $\text{[math]}$ ρsinθ﹣4=0．

（1）、求曲线C₁的普通方程和曲线 C₂的直角坐标方程；

（2）、设P为曲线C₁上一点，Q为曲线 C₂上一点，求|PQ|的最小值．

举一反三

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；

（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

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