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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省树德中学2018-2019学年高二理数5月阶段性测试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均异于原点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的圆心的距离为（）

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

写出⊙C的直角坐标方程；

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴为正半轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a为常数）．

（1）求直线l普通方程与圆C的直角坐标方程；

（2）若直线l分圆C所得的两弧长度之比为1：2，求实数a的值．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 将曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程，将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设P为曲线 $\text{[math]}$ 上的点，点Q的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求PQ中点M到曲线 $\text{[math]}$ 上的点的距离的最小值．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数),以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点,以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

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