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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市青浦一中高二上学期期中数学试卷

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=c，∠A的平分线为AD，若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（1）、当m=2时，求cosA

（2）、当 $\text{[math]}$ ∈（1， $\text{[math]}$ ）时，求实数m的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ 的边及其内部的点构成的集合，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心，若集合 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）＝a $\text{[math]}$ （a＞0）．使得 $\text{[math]}$ ＝λ·（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（）

若两个非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为( )

已知正三角形ABC的顶点A（ $\text{[math]}$ ， 1），B（3 $\text{[math]}$ ， 1），顶点C在第一象限，若点M（x，y）在△ABC的内部或边界，则z= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取最大值时，3x²+y²有（　　）

在平面直角坐标系中，已知A（ cosx，1），B（l，﹣sinx），X∈R，

（Ⅰ）求|AB|的最小值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．

$\text{[math]}$ 的外接圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

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