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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省江门一中高一下学期期中数学试卷

平面内有向量 $\text{[math]}$ =（1，7）， $\text{[math]}$ =（5，1）， $\text{[math]}$ =（2，1），点X为直线OP上的一个动点．

（1）、当 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、当点X满足（1）的条件和结论时，求cos∠AXB的值．

举一反三

对任意两个非零的平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ．若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在集合 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ =

对任意两个非零的平面向量 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ．若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在集合 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ =（）

已知正三角形ABC的顶点A（ $\text{[math]}$ ， 1），B（3 $\text{[math]}$ ， 1），顶点C在第一象限，若点M（x，y）在△ABC的内部或边界，则z= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取最大值时，3x²+y²有（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cos²x，sinx）， $\text{[math]}$ =（1，2cosx）．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 且0＜x＜π，试求x的值；

（Ⅱ）设f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，试求f（x）的对称轴方程和对称中心．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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