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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省江门一中高一下学期期中数学试卷

平面内有向量 $\text{[math]}$ =（1，7）， $\text{[math]}$ =（5，1）， $\text{[math]}$ =（2，1），点X为直线OP上的一个动点．

（1）、当 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、当点X满足（1）的条件和结论时，求cos∠AXB的值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是夹角为60°的两个单位向量，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为( )

是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）

①（） ﹣（） =0；

②| |﹣| |＜| ﹣ |；

③（ • ） ﹣（ • ）不与垂直；

④（3 +2 ）•（3 ﹣2 ）=9| |²﹣4| |² ．

其中的真命题是（）

定义向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 $\text{[math]}$ =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．

设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上的三等分点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影是{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

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