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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省泰安市宁阳一中高二上学期期中数学试卷

已知正数x，y满足x²+2xy﹣3=0，则2x+y的最小值是

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为AB、AC中点．P为EF上任一点，实数x、y满足 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为S、S₁、S₂、S₃ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时，2x+y的值为（）

在△ABC中，E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ， P为BE上一点，且 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0），则 $\text{[math]}$ 取最小值时，向量 $\text{[math]}$ =（m，n）的模为（　　）

若x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，则x+3y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；则xy的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

若a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ ．

（I）求a³+b³的最小值；

（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集与关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集相同.

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