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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知直线l：kx﹣y﹣3k=0与圆M：x²+y²﹣8x﹣2y+9=0．

（1）、直线过定点A，求A点坐标；

（2）、求证：直线l与圆M必相交；

（3）、当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值．

举一反三

已知点M（4，5）是⊙O：x²+y²﹣6x﹣8y=0内一点，则以点M为中点的圆O的弦长为（）

已知圆x²+y²+x﹣6y+m=0和直线x+2y﹣3=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m={#blank#}1{#/blank#}．

已知直线ax+by﹣1=0（ab＞0）经过圆x²+y²﹣2x﹣4y=0的圆心，则 $\text{[math]}$ 最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：x²+y²﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由．

过点A(1， $\text{[math]}$ )的直线l将圆(x－2)²＋y²＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知b是 $\text{[math]}$ 的等差中项，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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