已知圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市交大附中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知圆C：x²+y²﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由．

举一反三

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相切，点 $\text{[math]}$ 与坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）斜率存在的直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求弦长 $\text{[math]}$ 的最小值.

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