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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

点P是△ABC所在平面内任一点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则点G的轨迹一定通过△ABC的（）

A、重心 B、内心 C、垂心 D、外心

举一反三

已知△ABC， $\text{[math]}$ 则△ABC的面积为（）

在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．

在△OAB中， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$ ，（λ，μ＞0），则λ+μ的最小值为（）

如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设D是线段BC的中点，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，则（）

已知O为△ABC的外心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则α+β的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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