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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面与平面垂直的判定2+++++++++

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，平面PCD⊥底面ABCD，E是AB的中点，G为PA上的一点．

（1）、求证：平面GDE⊥平面PCD；

（2）、若PC∥平面DGE，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 异面， $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，则对于下列论断正确的是（）
①一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；②一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；④一定存在无数个平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于一定点.

在如图所示的多面体中，四边形ABB₁A₁和ACC₁A₁都为矩形

（Ⅰ）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）设D、E分别是线段BC、CC₁的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A₁MC？请证明你的结论．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，△SAD是正三角形，P，Q分别是棱SC，AB的中点，且平面SAD⊥平面ABCD．

已知三棱锥P﹣ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；

（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BDF．

已知A，B，C，D四点不共面，M，N分别是△ABD和△BCD的重心，求证：MN∥ 平面ACD.(写出每一个三段论的大前提、小前提、结论)

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ （如图）. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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