某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表： xi（月） 1 2 3 4 5 yi（千克） 0.5 0.9...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省惠州市惠城区惠阳高中高二上学期期中数学试卷

某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：

x_i（月）	1	2	3	4	5
y_i（千克）	0.5	0.9	1.7	2.1	2.8

（1）、在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图．

（2）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程 $\text{[math]}$ ．

（3）、预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

x	4	5	6
y	8	6	7

如果y与x线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

x	1	2	3	4
y	0.1	1.8	m	4

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x﹣2010，z=y﹣5得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

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