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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆十八中八年级上学期期中数学试卷

解答

（1）、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD．

求证：EF=BE+FD；

（2）、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？

（3）、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D．

已知：如图， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求证： $\text{[math]}$ 。

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O.

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