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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省承德市联校高三上学期期末数学试卷（理科）

已知公比小于1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁= $\text{[math]}$ ，且13a₂=3S₃（n∈N^*）．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n=log₃（1﹣S_n₊₁），若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求n．

举一反三

若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =0，n∈N^* ， p为非零常数，则称数列{a_n}为“梦想数列”．已知正项数列 $\text{[math]}$ 为“梦想数列”，且b₁b₂b₃…b₉₉=2⁹⁹ ，则b₈+b₉₂的最小值是（　　）

已知数列{a_n}满足a_n=n²+λn（λ∈R），且a₁＜a₂＜a₃＜…＜a_n＜a_n₊₁＜…，则λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点列P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），P₃（3，y₃），…，P_n_＋₁（n＋1，y_n_＋₁）在x轴的投影为Q₁ ， Q₂ ， …，Q_n_＋₁ ，且点P_n_＋₁满足y₁＝1，直线P_nP_n_＋₁的斜率k $\text{[math]}$ ＝2ⁿ ．则多边形P₁Q₁Q_n_＋₁P_n_＋₁的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

各项均为整数的等差数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为{#blank#}1{#/blank#}．

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