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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年新疆生产建设兵团十四师二二四团中学高二上学期期末数学试卷

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，CD和SC的中点．求证：

（1）、直线EG∥平面BDD₁B₁；

（2）、平面EFG∥平面BDD₁B₁ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，下列命题正确的是( )

已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD‖BC，且 $\text{[math]}$ ，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设 $\text{[math]}$ （M与C不重合）．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上．

（I）求证：BC⊥平面ACFE；

（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=1，AB=2．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的的菱形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

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