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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知双曲线x²﹣2y²=2的左、右两个焦点为F₁、F₂ ，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4．

（1）、求动点P的轨迹E的方程；

（2）、设过F₂且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A，B两点，问：线段OF₂上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

举一反三

命题甲：双曲线C的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x；命题乙：双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ =1.那么甲是乙的( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率e=2，则其渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线于A、B两点

已知F为双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）

设 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，若双曲线不存在以点 $\text{[math]}$ 为中点的弦，则双曲线离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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