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2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上学期期末数学试卷(理科)
已知双曲线x
2
﹣2y
2
=2的左、右两个焦点为F
1
、F
2
, 动点P满足|PF
1
|+|PF
2
|=4.
(1)、
求动点P的轨迹E的方程;
(2)、
设过F
2
且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A,B两点,问:线段OF
2
上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
举一反三
过双曲线
的左焦点F(-c,0)作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线,切点为E,延长FE交抛物线y
2
=4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为( )
设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为( )
双曲线方程为
, 则它的右焦点坐标为( )
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且
轴,则双曲线的离心率为( )
双曲线
的中心在原点,焦点在x轴上,若
的一个焦点与抛物线
:
的焦点重合,且抛物线
的准线交双曲线
所得的弦长为
, 则双曲线
的实轴长为( )
双曲线
与抛物线
相交于A,B两点,公共弦AB恰好过它们的公共焦点F,则双曲线C的离心率为( )
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