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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省常州市前黄高中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=cosx+ax²﹣1，a∈R．

（1）、当a=0时，求函数f（x）在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、当a=1时，求函数f（x）在[﹣π，π]上的最大值和最小值；

（3）、若对于任意的实数x恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x²+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

已知函数f（x）=e^x﹣2x+2（x∈R）．

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．

分别在曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上各取一点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”．

曲线 $\text{[math]}$ 过坐标原点的两条切线的方程为{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}．

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