已知函数f（x）=cosx+ax2﹣1，a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省常州市前黄高中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=cosx+ax²﹣1，a∈R．

（1）、当a=0时，求函数f（x）在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、当a=1时，求函数f（x）在[﹣π，π]上的最大值和最小值；

（3）、若对于任意的实数x恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值．

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

（Ⅰ）给出a的一个取值，使得曲线y=f（x）存在斜率为0的切线，并说明理由；

（Ⅱ）若f（x）存在极小值和极大值，证明：f（x）的极小值大于极大值．

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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