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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴，且抛物线上点P（2，m）到焦点的距离为3，斜率为2的直线L与抛物线相交于A，B两点且|AB|=3 $\text{[math]}$ ，求抛物线和直线L的方程．

举一反三

设抛物线y²=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|= $\text{[math]}$ ，则△BCF与△ACF的面积之比 $\text{[math]}$ =（　　）

抛物线y²=x的焦点和准线的距离等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）和动直线l：y=kx+b（k，b是参变量，且k≠0．b≠0）相交于A（x₁ ， y₂），N）x₂ ， y₂）两点，直角坐标系原点为O，记直线OA，OB的斜率分别为k_OA•k_OB= $\text{[math]}$ 恒成立，则当k变化时直线l恒经过的定点为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公切线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与抛物线的切点，未必是 $\text{[math]}$ 与双曲线的切点)，与抛物线的准线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线的方程为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的焦点坐标和焦点到准线的距离分别为（）

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