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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷（理科）

解下列各题：

（1）、求下列椭圆5x²+9y²=100的焦点和顶点的坐标；

（2）、求抛物线 y²﹣6x=0的焦点坐标，准线方程和对称轴；

（3）、求焦点在x轴上，两顶点间的距离是8，e= $\text{[math]}$ 的双曲线的标准方程．

举一反三

下列双曲线中与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同焦点的是（　　）

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F₁、F₂是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F₁PF₂=30°时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是（）

设椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点F₁、F₂ ，其离心率e= $\text{[math]}$ ，且点F₂到直线 $\text{[math]}$ =1的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知命题p：k²﹣8k﹣20≤0，命题q：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的双曲线．

（Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；

（Ⅱ）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在一点P使 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率e的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的三个点，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

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