试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级下学期期中数学试卷
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（）
∴ =（等量代换）
∴AC∥DE （）
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，那么DG∥BC吗？为什么？
如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．将过程补充完整．
解：∵∠1=∠2（{#blank#}1{#/blank#}）
∠1=∠3（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠2=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）
∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠C=∠ABD （{#blank#}7{#/blank#}）
又∵∠C=∠D（{#blank#}8{#/blank#}）
∴∠D=∠ABD（{#blank#}9{#/blank#}）
∴AC∥DF（{#blank#}10{#/blank#}）
证明：FH⊥AB(已知)
∴∠BHF＝{#blank#}1{#/blank#}.
∵∠1＝∠ACB(已知)
∴DE∥BC({#blank#}2{#/blank#})
∴∠2＝∠BCD.({#blank#}3{#/blank#})
∵∠2＝∠3(已知)
∴∠3＝{#blank#}4{#/blank#}.(等量代换)
∴CD∥{#blank#}5{#/blank#}.(内错角相等，两直线平行)
∴∠BDC＝∠BHF＝90°(两直线平行，同位角相等)
∴CD⊥AB.
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