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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一下学期期末数学试卷（理科）

从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：

1）矩形的4个顶点；

2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；

3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；

4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．

其中正确结论的个数为．

举一反三

动点P从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A出发，沿着棱运动到顶点C₁后再到A，若运动中恰好经过6条不同的棱，称该路线为“最佳路线”，则“最佳路线”的条数为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）．

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中（如图1），有AC²+BD²=2（AB²+AD²），则在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中（如图2），AC₁²+BD₁²+CA₁²+DB₁²等于（）

一个长方体底面为正方形且边长为4，高为h，若这个长方体能装下8个半径为1的小球和一个半径为2的大球，则h的最小值为（）

在棱长为a的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，A到平面B₁C的距离为{#blank#}1{#/blank#}，A到平面BB₁D₁D的距离为{#blank#}2{#/blank#}，AA₁到平面BB₁D₁D的距离为{#blank#}3{#/blank#}．

下列说法中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上的四个点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该球的半径为（）

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