试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= ， 则下列结论中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③三棱锥A﹣BEF的体积为定值
④△AEF的面积与△BEF的面积相等．
①P在直线BC1上运动时，三棱锥A﹣D1PC的体积不变；
②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③P在直线BC1上运动时，二面角P﹣AD1﹣C的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线
其中真命题的个数是（ ）
已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EE=2，EH=1，四边形EFGH为平行四边形．
（Ⅰ）求证：EH∥BD；
（Ⅱ）连结AC，若AC⊥BD，求FH的长度．
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