从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得 =80， =20， yi=184， =720．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高一下学期期末数学试卷（文科）

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得 $\text{[math]}$ =80， $\text{[math]}$ =20， $\text{[math]}$ y_i=184， $\text{[math]}$ =720．

（1）、求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；

（2）、判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

（3）、若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程y=bx+a中，b= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均值．

举一反三

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程．

(参考公式：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ ，其中

$\text{[math]}$ ，a＝ $\text{[math]}$ －b $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ＝77.5，

$\text{[math]}$ ≈84.9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .)

年龄 $\text{[math]}$	28	32	38	42	48	52	58	62
收缩压 $\text{[math]}$ （单位 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$	114	118	122	127	129	135	140	147

其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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