假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料： x 1 2 3 4 5 y 5 6 7 8 10 由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，请估...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省三明市A片区高中联盟校高二上学期期末数学试卷（理科）

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	1	2	3	4	5
y	5	6	7	8	10

由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（）

A、26.2 B、27 C、27.6 D、28.2

举一反三

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由表可得到回归方程为 $\text{[math]}$ =10.2x+ $\text{[math]}$ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

由表中数据，求得线性回归方程为y=﹣20x+a，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；

（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．

参考数据： $\text{[math]}$ =25， $\text{[math]}$ =5.36， $\text{[math]}$ =0.64

回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为（）

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