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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省舟山市普陀三中高三上学期期中数学试卷（文科）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、设直线y=kx+b与抛物线C交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且|y₁﹣y₂|=2，过弦AB中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，求△ABD的面积．

举一反三

如果点 $\text{[math]}$ 在以点F为焦点的抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

如图，直线y=m与抛物线y²=4x交于点A，与圆(x－1)²+y²=4的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是 ( )

如图过拋物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则拋物线的方程为（　　）

在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y²=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到准线 $\text{[math]}$ 的距离为2，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与拋物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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