设函数f（x）= （a∈R）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市高三下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R）

（1）、若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）已知直线l是曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线，且l与曲线y=g（x）相切，求a的值；

（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有三个不同实数解，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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