- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

广东省珠海市2025届高三第一次摸底考试数学试题

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）当x=1时，f（x）=x³+ax有极小值，求a的值；

（Ⅱ）若过点P（1，1）只有一条直线与曲线y=f（x）相切，求a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，判断过点A（0，3），B（2，0），C（﹣2，﹣2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切．（只需写出结论）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰有2个零点；

②存在负数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰有1个零点；

③存在负数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰有3个零点；

④存在正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰有3个零点．

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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