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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省厦门市双十中学高三上学期期中数学试卷（文科）

在极坐标系中，已知圆C经过点P（ $\text{[math]}$ ），圆心为直线ρsin（ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ 与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是．

举一反三

若P（﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ）是极坐标系中的一点，则Q（2， $\text{[math]}$ ）、R（2， $\text{[math]}$ ）、M（﹣2， $\text{[math]}$ ）、N（2，2kπ﹣ $\text{[math]}$ ）（k∈Z）四点中与P重合的点有（）个．

在平面直角坐标系中，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系取相同的单位长度，曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2sin（θ+ $\text{[math]}$ ）．

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆ρ=4cosθ与圆ρ=2sinθ交于O，A两点．

（Ⅰ）求直线OA的斜率；

（Ⅱ）过O点作OA的垂线分别交两圆于点B，C，求|BC|．

在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为： $\text{[math]}$ （其中θ为参数）．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；

（ II）直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （其中t为参数），直线l与曲线C分别交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的斜率．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程为 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的参数方程与 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（II）射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于异于极点的点 $\text{[math]}$ ,与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ .

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