已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t））处切线方程为y=2x﹣1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省泰安市高三上学期期末数学试卷（理科）

（1）、求a的值

（2）、若 $\text{[math]}$ ，证明：当x＞1时， $\text{[math]}$

（3）、对于在（0，1）中的任意一个常数b，是否存在正数x₀ ，使得： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）若a=1，求f（x）的最小值；

（2）若对任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅰ）若函数F（x）=tf（x）与函数g（x）=x²﹣1在点x=1处有共同的切线l，求t的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x对所有的 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

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