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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ， g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．

（1）若a=1，求f（x）的最小值；

（2）若对任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

举一反三

设函数f（x）=xln（ax）（a＞0）

某工厂每日生产某种产品x（x≥1）吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当1≤x≤20时，每日的销售额y（单位：万元）与当日的产量x满足y=alnx+b，当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况．已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=（mx²﹣x+m）e^﹣^x（m∈R）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 在（0，1+ $\text{[math]}$ ]上恒成立．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从 $\text{[math]}$ 地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时．

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