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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：BD⊥PC；

（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC．

举一反三

下列命题中： ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则α、β一定相交于一条直线，设为m，且 $\text{[math]}$ ； ③经过三个点有且只有一个平面； ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . 正确命题的个数是( ）

已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，P是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，平面 $\text{[math]}$ 内的动点B满足：PB与直线 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ ，那么B点轨迹是( ).

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是（）

矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，P为线段DC中点，将 $\text{[math]}$ 沿AP折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面ABCP．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求点P到平面ADB的距离．

设 $\text{[math]}$ 是两平面， $\text{[math]}$ 是两直线.下列说法正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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