已知曲线y1=2﹣ 与y2=x3﹣x2+x在x=x0处的切线的斜率的乘积为3，则x0=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省绵阳一中高二下学期期中数学试卷（文科）

已知曲线y₁=2﹣ $\text{[math]}$ 与y₂=x³﹣x²+x在x=x₀处的切线的斜率的乘积为3，则x₀=（）

A、﹣2 B、2 C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．

函数f（x）=sinx在x=π处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=x²的图象在点（x₀ ， x₀²）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x∈（0，1）的图象相切，则x₀必满足（）

已知函数f（x）=（x+a）lnx在x=1处的切线方程为y=x﹣1．

（Ⅰ）求a的值及f（x）的单调区间；

（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C，设点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是曲线C上不同的两点，如果在曲线C上存在点M（x₀ ， y₀），使得①x₀= $\text{[math]}$ ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．试证明：函数f（x）不存在“中值相依切线”．

已知函数f(x)＝ax³－3ax，g(x)＝bx²＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ （x+a)²+blnx，a，b∈ R．

（Ⅰ）若直线y=ax是曲线y=f(x)的切线，求a²b的最大值；

（Ⅱ)设b=1，若函数f(x)有两个极值点高与x，且x₁<x₂ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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