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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（山东卷）

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．

（1）、求k的值；

（2）、求f（x）的单调区间；

（3）、设g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^﹣² ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则导函数f′（x）是（）

定义在R上的函数f（x），g（x）满足：对于任意的x，都有f（﹣x）+f（x）=0，g（x）=g（|x|）．当x＜0时，f′（x）＜0，g′（x）＞0，则当x＞0时，有（）

曲线y=e^x在点x=0处的切线的倾斜角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)=ax- $\text{[math]}$ -4lnx的两个极值点x₁ ， x₂满足x₁<x₂ ，且1<x₂<e ，其中e是自然对数的底数；

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

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