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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省沧州市黄骅中学高二下学期期中数学试卷（文科）

用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB>AC，AD为BC边上的高，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．

已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．

若x＞0，y＞0，且x+y＞2，

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与2的大小关系；

（2）依据（1）得出的结论，归纳提出一个满足条件x、y都成立的命题并证明．

用反证法证明命题：“若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个不小于 $\text{[math]}$ ”时，反设正确的是（）

甲乙丙丁四个人背后各有 1个号码，赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号．他们每人都说对了一半，则丙是（）

若无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．若无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．

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