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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第三中学2018-2019学年高二下学期理数第一次段考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点；

（2）、试用反证法证明 $\text{[math]}$ .

举一反三

设连续函数f（x）的定义域为R，已知，若函数f（x）无零点，则f（x）＞0或f（x）＜0恒成立．

（1）用反证法证明：“若存在实数x₀ ，使得f（f（x₀））=x₀ ，则至少存在一个实数a，使得f（a）=a”；

（2）若f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ +x²﹣2cosx﹣mx﹣2，有且仅有一个实数x₀ ，使得f（f（x₀））=x₀ ，求实数m的取值范围．

直线y=x与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值5，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值-1.

已知函数f(x)＝1－ $\text{[math]}$ (a>0，a≠1)且f(0)＝0.

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