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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，AC为⊙O的直径，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BC的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥AB；

（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．

举一反三

已知，AB为圆O的直径，CD为垂直AB的一条弦，垂足为E，弦AG交CD于F．

如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交于点E，点F为弦CD上异于点E的任意一点，连接BF、AF并延长交⊙O于点M、N．

如图，已知AB是圆O的直径，直线CD与圆O相切于点C，弦AE的延长线交CD于点D，若∠DAC=∠CAB．

如图，圆内接四边形ABCD满足AB∥CD，P在BA的延长线上，且PD²=PA•PB．若BD=2 $\text{[math]}$ ，PD=CD=2．

（Ⅰ）证明：∠PDA=∠CDB；

（Ⅱ）求BC的长．

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