如表提供了甲产品的产量x（吨）与利润y（万元）的几组对照数据． x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省惠州市惠阳高级中学高二下学期期中数学试卷（理科）

如表提供了甲产品的产量x（吨）与利润y（万元）的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；

（2）、计算相关指数R²的值，并判断线性模型拟合的效果．

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，R²=1﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+6.5则b=（　　）

其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．

（Ⅰ）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；

（Ⅱ）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？

（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由．

附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

温度℃	-5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
热饮杯数	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

根据上表数据确定的线性回归方程应该是（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	563	6.8	298.8	1.6	1469	108.8

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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