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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省部分学校2024-2025学年高三上学期12月联考数学试题

已知椭圆T： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆T相切．

（1）、求椭圆T的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作与x轴平行的直线交椭圆T于M，N两点，直线PE与y轴交于点Q，证明：M，N，E，Q四点共圆．

举一反三

若曲线ax²+by²=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（）

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为(　　)

若椭圆x²+my²=1的焦距为2，则m的值是（　　）

已知圆C过点A（1，4），B（3，2），且圆心在x轴上，求圆C的方程．

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

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