如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB•CE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省五指山市热带海洋学院附中高二下学期期末数学试卷（文科）

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB²=DB•CE．

（1）、求证：△ADB∽△EAC；

（2）、若∠BAC=40°，求∠DAE的度数．

举一反三

如图所示，AB为圆O的直径，CB，CD为圆O的切线，B，D为切点．

（1）求证：AD∥OC；

（2）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．

如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．

（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；

（Ⅱ）若AC=AP，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；

（Ⅱ）若EB=6，EC=6 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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