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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市高二下学期期末数学试卷（理科）（B卷）

已知f（n）=1+ $\text{[math]}$ ，g（n）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（1）、当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；

（2）、猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．

举一反三

用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值 $\text{[math]}$ 应取（）

已知﹣1＜a，b，c＜1，比较ab+bc+ca与﹣1的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．（填“＜”或“=”或“＞”）．

已知a_i>0(i=1，2，...，n) ，考查

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

归纳出对 a₁ ， a₂ ， a₃ ， ...，a_n 都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

已知a=0.4^﹣^0.5 ， b=0.5^0.5 ， c=log_0.22，则a，b，c的从大到小顺序是{#blank#}1{#/blank#}．

若P= $\text{[math]}$ ，Q= $\text{[math]}$ （a≥0），则P，Q的大小关系为（）

设a= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，b=2+ $\text{[math]}$ ，则a、b的大小关系为？并证明你的结论．

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