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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程

参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数0≤θ＜2π）所表示的曲线的普通方程是．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），α为直线l的倾斜角，l与C交于A，B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求l的斜率．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²=4 $\text{[math]}$ ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）﹣4．

（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（Ⅱ）若曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值．

已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-12ρsinθ+35=0.

（I）求曲线C₁ ， C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若动直线l分别与C₁ ， C₂交于点P、Q，求|PQ|的取值范围。

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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