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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2015-2016学年甘肃省白银市育才学校七年级下学期期中数学试卷

解答
(1)、如图1,小明和小亮在研究一个数学问题:已知AB∥CD,AB和CD都不经过点P,探索∠P与∠A,∠C的数量关系.

小明是这样证明的:过点P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A(

∵PQ∥AB,AB∥CD.

∴PQ∥CD()            

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

小亮是这样证明的:过点作PQ∥AB∥CD.

∴∠APQ=∠A,∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

请在上面证明过程的过程的横线上,填写依据;两人的证明过程中,完全正确的是

(2)、应用:

在图2中,若∠A=120°,∠C=140°,则∠APC的度数为

(3)、拓展:

在图3中,探索∠APC与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.

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