在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级下学期期中数学试卷

（1）、如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；

（2）、如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

举一反三

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

如图：∠DAE=∠ADE =15 $\text{[math]}$ ，DE∥AB．DF⊥AB，若AE=8．则DF等于{#blank#}1{#/blank#}．

某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：

如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是{#blank#}1{#/blank#}.

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