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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级下学期期末数学试卷

已知,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=2AB,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.

(1)、如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;

(2)、如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,

①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒.当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值;

②若点P、Q的速度分别为v1、v2(cm/s),点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,试探究a与b满足的数量关系.

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