已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），点M（﹣2，）在椭圆C上．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省滨州市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点为F₁（﹣2，0），F₂（2，0），点M（﹣2， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、已知斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点F₂ ，与椭圆C相交于A，B两点．

①若|AB|= $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

②设点P（ $\text{[math]}$ ，0），证明： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 为定值，并求出该定值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ （为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（　）

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