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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末数学试卷（理科）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，椭圆上一点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、直线l与椭圆交于A，B两点，且AB中点为 $\text{[math]}$ ，求直线l方程．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

点P（-3，1）在椭圆 $\text{[math]}$ 的左准线上，过点P且方向为 $\text{[math]}$ =（2，-5）的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆离心率为( ）

已知椭圆的右焦点F（m，0），左、右准线分别为l₁：x=﹣m﹣1，l₂：x=m+1，且l₁ ， l₂分别与直线y=x相交于A，B两点．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点和上顶点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与椭圆在第一象限内的交点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a>b>0）的左，右焦点分别为F₁（–c，0），F₂（c，0），过点F₁且斜率为1的直线l交椭圆于点A，B，若AF₂⊥F₁F₂ ，则椭圆的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的三个点，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

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