已知函数f（x）= +aln（x﹣1）（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市迁安二中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +aln（x﹣1）（a∈R）．

（1）、若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；

（2）、当x∈[2，+∞）时，求证： $\text{[math]}$ ≤2ln（x﹣1）≤2x﹣4；

（3）、求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜lnn＜1+ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*且n≥2）．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

围是（）

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

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