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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市迁安二中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +aln（x﹣1）（a∈R）．

（1）、若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；

（2）、当x∈[2，+∞）时，求证： $\text{[math]}$ ≤2ln（x﹣1）≤2x﹣4；

（3）、求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜lnn＜1+ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*且n≥2）．

举一反三

$\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 x<0 时， f'(x)g(x)<f(x)g'(x)，且 f(-3)=0 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

证明：1﹣ $\text{[math]}$ ≤ln（x+1）≤x，其中x＞﹣1．

已知函数y＝xf ′(x)的图象如图(1)所示(其中f ′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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